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*基金项目：辽宁省创新创业训练项目，项目编号：s202210146049

打点计时器是现阶段高中常用的物理实验仪器，广泛应用于许多力学实验，尤其是对于打点计时器纸带的选择和数据的处理与科学分析是目前高考实验的考察重点。是学生实验分析能力考察的重要体现。

在“探究物体的加速度与力、质量的关系”学生实验中，运用打点计时器纸带研究物体运动的加速度得到了具体的应用。在该实验中学生通过打点计时器纸带可以测出不同质量物体受相同力的加速度和相同质量物体受不同力的加速度，进行图像分析，得出加速度与力、质量的关系^[1]。

计算机技术的普及，图像处理越来越多应用于教学实验中来。传统的人为数据读取与测量带有一定的主观性，并且精度也难以保障，处理实验数据的方法产生的误差较大，而且实验过程耗力耗时，对学生来讲也很容易引起视觉疲劳进而影响对实验的积极性^[2]。该方法便是将现代科学技术与传统物理实验做到了有效融合，发挥了图像处理技术在物理实验中的积极作用。该系统便可对实验结果进行计算，将得到的准确值与学生的实验值进行对比，便于老师的评判与教学。

1 物理实验案例分析

通过“加速度与力、质量的关系”实验，探究图像处理技术在物理实验中的应用。

“加速度与力、质量的关系”实验模型如图1 所示：

图1 实验模型

学生应按照高中物理教材必修1 第4 章第2 节的实验流程进行。经过学生实验，会得到多条带点纸带，首先由学生进行计算，再由教师进行图像识别，计算加速度，分析如下：

系统对纸带进行加速度分析，会用到公式：

Δx=aT²

如图2纸带所示：

图2 纸带图示

设上图两点之间的时间为Δt，由打点计时器可知，一般：

Δt=0.02s   (1)

现该系统用“逐差法”求加速度^[3]，并且从纸带中选择点迹清晰部分中的某个点作为第1 个计数点，识别前，该点之前的点由教师人为去除，不进行图像识别，利用式(1) 的推导公式得( 以识别到7 个点为例)：

x_n−x_m=(n−m)aΔt²   (2)

均分两端，用后一段的末段减去前一段的末段，后一半的中段减去前一半的中段，并以此类推进行逐差：

2 实验系统

2.1 硬件组成

一端附有滑轮的长木板、一个能载物的小车、细线、重物、天秤、砝码、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、摄像头、千兆宽带、电脑。图像处理中，摄像头的选取尤为重要，是保证图像清晰度和后期计算准确度的根本。本系统采用COGNEX工业摄像机，因为该相机可用于区域扫描和线扫描，与本系统的需求相符。

千兆宽带选择光纤千兆宽带，选择它的原因是它可以提供更高的速度和更稳定连接，在同时连接多个考试系统时也能保证图像处理的准确性，做到多点检测、精准检测。

PC端选择使用电脑进行数据处理以及结果的采集，如图3所示。

图3 实验装置图

2.2 软件组成

软件方面选择使用LabVIEW实现系统功能。采用LabVIEW的原因首先是LabVIEW 支持Windows、MacOS X、Linux等多种计算机操作系统，这种跨平台特性在当今的网络化时代是非常重要的。即使国内外学校资源与电脑具有差异，依旧可以进行系统的应用，保证了该系统的普适性。并且LabVIEW 的软件界面设计与功能设计相独立，对人机界面进行修改无须调整整个程序。LabVIEW利用数据流框图接收指令，使程序简单明了，充分发挥了G 语言（图形化编程语言）的优点，使虚拟仪器的开发周期大大缩短，保证了该系统的简便性、高效性。

整体系统分析如图4 所示：

图4 整体系统分析图

3 图像识别方法

图像处理是整个实验检测的关键部分，将纸条信息处理的好坏决定了实验的准确性，为提高检测结果的精度，本系统综合考量了多种图像处理的方法，对其优缺点进行了比较，将多种高效方法相互结合，有效的提高了系统检测纸条的效率及准确度。图像处理部分包括以下几个内容：转化为灰度图像、图像二值化、图像滤波、目标点的检测、距离分析。具体流程如图5 所示：

图5 图像处理流程

3.1 图像灰度处理

本系统主要用于纸条上点的检测，则需要将纸条上的明暗区域区分出来，所以选择抽取HSL-Lu-minance Plane，即抽取亮度平面^[4]。其中的L(lightness) 是关于色彩明度的分量，用于控制图像中色彩的明暗变化。取值范围为0%~100%，色彩越亮越接近于白色，反之则越接近于黑色，可以用于把图像中的每个点进行明暗度分析，转化为自己想要的黑白图像。

3.2 图像二值化

由于在信息的直接提取方面，灰度图像依旧比较困难，该系统会将图片进行二值化处理^[5]。图像二值化处理指的是将得到的灰度图像变化成0，1 取值的二值图像过程, 阈值为T，即：

对纸条进行二值化处理后，打点计时器所打点处为黑色，其余部分为白色。

3.3 图像滤波

由于噪声对后期线剖面图的处理会有较大的影响，因此在进行点位识别前进行滤波降噪处理尤为重要。本系统采用高斯滤波进行降噪处理。

3.4 目标点的检测与距离分析

目标点的检测采取Line Profi le 线剖面图进行点位采集，线剖面图会显示图像中的一条线上的像素点对应的灰度值，其信息类似于一个函数的直方图。

由于图像经过了灰度化、二值化、滤波处理，当线经过打点计时器打过的点时，函数的直方图会出现陡然变化。系统将突变的坐标点(x, y)以及其灰度值进行记录，并将数据导出，把得到的坐标点相互之间进行计算，最后进行比例式计算，将得到的值转化为实际纸带两点间的长度值L₁ ，设纸带图像两点间像素点为L₂ ，以下为公式推导，以两个坐标点为例：

为得到纸条真实长度，应计算图像所占像素数与现实长度间的比例关系。在拍照时，将纸条与一个刻度尺并排平行拍摄，具体推导如下：

识别出刻度尺0 cm~1 cm处在图像中所占像素数为L₃ ，方法同点间距测量方式

   (15)

L₂、L₃为数据分析结果，经过计算即可得出两点间现实长度L₁，便可得到实验计算结果：

   (16)

目标点的检测图结果如图6 所示：

图6 目标点检测示意图

由图可以直观看出，当经过目标点，波形图会陡然下降，从而实现检测出数据目标点的准确位置，如图7所示：

图7 线剖图检测

4 结束语

图8所示为导出数据图示。

图8 导出数据图示(部分)

由图8 可知，根据Value 值的变化确定目标点的位置，得到(x, y)值。系统计算所得 1 cm 所占像素点为169 个，经过系统分析纸带各点间距离，通过比例 计算式所得加速度与现实测量后计算所得加速度偏差为0.96%，在误差允许范围之内。

由此可知，图像处理技术能够顺利完成对物理实验正确性的判断。对于老师保证了检测的高效性，节约了考试时间。对于学生提高了实验的积极性，保证了成绩的准确性。

该项技术今后可以开发更多种算法，可以应用于其它实验，具有较好的发展前景。

参考文献：

[1] 魏明.打点计时器纸带在高中物理实验中的应用及其分析[J].中学物理教学参考,2018,47(11):33-36.

[2] 陆雪媚,周厚兵,王云亮,等.计算机图像处理技术在大学物理实验教学和科研中的应用[J].广西物理,2019,40(1):48-51.

[3] 岳华.打点计时器纸带处理方法的总结[J].学苑教育,2012(11):70+83.

[4] 费浩雯,孙晨琳,何思铭.基于NI Vision的齿轮齿数和齿距的机器视觉测量系统设计[J].电脑知识与技术,2019,15(03):232-234.

[5] 赵苓,姚静.基于图像分析的多参数物料检测系统研究[J].机电工程,2014,31(3):295-300.

（本文来源于《电子产品世界》杂志2023年6月期）

关键词： 202306 图像处理 物理实验 线剖图 点距分析