电子产品世界

0   引言

异步电动机以其结构简单、制造成本低等优点被广泛应用。断条故障是异步电机最常见的故障之一，约占10%，电机的频繁启动、集肤效应等因素都会引起转子导条断裂，如果不及时发现故障，会导致其他导条应力增加发生断裂，机器损坏进而导致大规模损失^[1]。因此，对异步电机进行早期的运行状态检测是十分必要的。傅里叶变换的电机电流特征分析（MCSA）是最广泛使用的方法，将时域中很难观测到的信息在频域中有很好的体现，但不适用于分析非平稳和非线性信号。文献^[2-3]使EMD 的时频域分析方法，可以将定子电流信号进行有效分解。但是在分解时，会出现模态混叠问题。

因此，在EMD 基础上，提出了基于完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解（CCWEEMDAN）算法[4]的断条故障诊断方法，以下简称C 算法。C 算法能够有效克服EMD 算法中的模态混叠问题，将噪声信号更好地分离出来，得到更好的模式分量。它分两步发生，第1 步是通过添加高斯白噪声的方式对多分量信号进行分解，将信号分解为各含有不同信号频率的本征模态函数（IMF）。第2 步，这些分解得到的模式分量信号调制解调，从而提取出故障特征频率。

1   基本理论

1.1 断条故障机理

感应电机正常运行时，转子转速为n ，转差率是s ，定子电流只含有频率为f1 的基波分量，定子旋转磁场的速度为n1 ，转子电流频率为sf1 ，转子旋转磁场相对于转子的速度为 ，转子旋转磁场相对于定子旋转磁场是静止的，电机中只存在正向旋转磁场。如果出现断条故障，则转子电路不对称，转子电流的对称性被破坏，产生不对称的转子磁场，可分为正向和反向旋转磁场。正向旋转磁场和原定子磁场保持同步，它们的相互作用产生与普通感应电机相同的电磁转矩。但反向旋转磁场的旋转方向与转子相反。它相对于转子的速度是，相对于定子的速度是n3 = n − sn1 = (1− 2s)n1。并且在定子绕组中感应出电动势和电流，频率为（1-2s) f1^[5]。这种电流与基本气隙磁通相互作用产生2sf1 的谐波，这种现象会在给定的频率上产生一系列额外的电流分量：

f_rb为边带频率， k =1, 2,3... ， s 为异步电机转差率。

n_s 为同步转速， n 为转子转速。

当时，边频带分量（1± 2s) f1 是最明显的边频成分，是用来识别断条故障的重要依据。

1.2 完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解原理

EMD 算法可以适用于非平稳信号，在分解中会出现模态混叠问题。集总经验模态分解（EEMD）^[4]在EMD 基础上给原信号添加高斯白噪声可以有效抑制模态混叠，但会存在伪模态问题。为了克服EEMD 中的问题，互补集总经验模态分解（CEEMD）^[4]在原信号添加互补高斯白噪声，但会出现基频模态偏差问题。因此提出了C 算法，通过在每阶模态分解中添加互补的经小波变换分解重构的噪声，可以有效地解决上述问题。在C 算法中，定义Wj(●)算子为信号进行小波变换重构后第j个细节信号，M()算子为经过EMD 分解后的一阶模态的残差。

1）通过小波变换对噪声信号处理然后重构第一个细节信号，得到W₁(ω^(j))。

此时，x^(j)= x +β₀W₁(w^（j）) ( j = 1, 2,3...I / 2)，x( j+I /2) = x −β0W I 1(w( j) ) ( j = 1, 2,3... / 2)，其中I为待构建信号数量。对上述信号再进行EMD 分解后可以得到I 个残差。平均后第一阶数残差：

2）计算第一个模态分量=x−r₁。

3）对上述残差增加噪声信号β₁W₂(w^{( j)})，得， 经过EMD 分解后获得第二阶残差：

5）同上述原理，当k = 3, 4,5... ，可，得到第k 阶残差：

6）第k 阶模态分量。

7）返回步骤5，计算下一个模态分量。

上述C 算法步骤，如流程图1 所示：

为了验证此算法的分解效果，构造一个仿真信号， 其中a₁ = 0.05 a₂ = 0.02 ，f₁ = 100 ， f₂ = 50 ， f₃ = 3，0≤t≤2。其中二次谐波分量，为基频分量的调制信号。仿真信号及其组成部分如图2 所示，利用C 分解和EMD 分解如图3和4 所示。

对比3、4 图可知，无论是EMD 还是C 算法都可将原始信号分解成从高频到低频的各个分量。可以看出，EMD 分解的信号具有严重的模态混叠问题，含有多个不同频率分量，信号分解效果较差。C 算法通过添加高斯白噪声有效解决了模态混叠问题，图3 中IMF1 为噪声信号，IMF2 为二次谐波信号，IMF3 为基频分量调制信号，可以发现，C 算法能比较准确地分解出原始信号。由此可见，应用C 算法对于提取信号具有可行性。

2   基于C算法的断条故障特征提取方法

对收集到的定子电流信号先经过C 算法分解，将原始信号分解为从高频到低频的各个本征模态函数，进而对分解信号希尔伯特调制解调，在此基础上进行FFT分析，得到包络谱，精确的提取出故障频率特征，流程如图5 所示。

1）对收集的电机定子电流信号使用C 分解，将电流信号分解成各个含有不同频率特征的IMF。

2）利用希尔伯特变换滤波特性进行调制解调，得到解析信号和包络信号。

3）使用FFT 将信号转化到频域中，得到信号包络谱，提取故障特征频率。

4）观察包络谱中的特征频率并与理想边带频率2sf1 进行对比，判别故障频率。如若不是则从1）开始。

3   异步电机断条故障实验验证

为了验证上述方法的有效性，以异步电机断条为研究对象，该数据来自巴西São Paulo（USP）大学SãoCarlos 工程学院过程与系统智能自动化实验室和电机智能控制实验室。

感应电机各参数为：0.75 kW，220 V-3.02 A/380 V-1.75 A，4 极，60 Hz，额定转速1 800 r/min，额定转矩4.1 N·m。

选取实验负载为2.5 N·m（负载率62.5%）时，不同电机状况运行下数据。

健康电机定子电流C 分解如图6 所示：

因此对IMF2 进行调制解调和FFT 得到包络谱如图7 所示。

电机一根断条定子电流C 分解如图8 所示：

对IMF2 进行包络解调和FFT 后得到包络谱如图9所示：

由图6 和图8 可以发现，经过C 分解后，有两个模式分量。IMF1 为原始信号中的噪声与添加的噪声信号，IMF2 为得到的所需信号，因此对IMF2 进行后续处理。图7 和图9 包络谱图显示，健康电机状态时，并不会有任何明显的故障频率出现。但由于电机在制作材料装配中存在的一些问题，依旧会有一些很小的边频成分存在，这是不可避免的。电机发生一根断条故障时，可以发现有一个明显的故障特征频率2.68 Hz 成分。对比负载转矩为2.5 N·m，转差率s = 2.3% 时，理想故障特征频率2sf1 = 2.76 Hz 可知，图9 中的2.68 Hz 就是对应的故障特征频率。由此验证了运用此方法是可以有效提取出故障特征频率。

4   结束语

以三相异步电机定子电流为研究对象，运用了C 分解的信号处理方法，通过调制解调和FFT 对断条故障进行诊断识别。方法重点在于使用C 算法将定子电流数据分解为含有不同频率成分的本征模态函数，通过调制解调得到模态函数的解析包络信号，利用傅里叶变换提取到包络谱，实现了故障诊断识别的目的。相比单纯使用频域分析FFT，可以有效提取故障特征频率，同时使用改进EMD 的C 算法处理数据能有效避免EMD 算法中存在的模态混叠，得到更好的模式分量，对于数据的处理更好，在实际在线监测异步电机断条故障诊断中具有很大的应用前景。

参考文献：

[1] GANGSAR P,TIWARI R.Signal based condition monitoring techniques for fault detection and diagnosis of induction motors:A state-of-the-art review[J].Mechanical systems and signal processing,2020,144.

[2] Valles-Novo R,Rangel-Magdaleno J,Ramirez-Cortes H.et al.Broken bar detection on squirrel cage induction

motors with MCSA and EMD[C].2014 IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference(I2MTC) Proceedings,2014:993-998.

[3] YIGUANG C,HONGXIA Z,YONGHUAN S.Method of EMD and ZOOM-FFT to detect the broken bars fault in induction motor[C].2010 international conference on electrical machines and systems,2010:1387-1391.

[4] 何刘,丁建明,林建辉,等.完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解[J].振动与冲击,2017,36(4):232-242.

[5] Treml A E,Flauzino R A,Brito G C.EMD and MCSA improved via hilbert transform analysis on asynchronous machines for broken bar detection using vibration analysis[C].2019 IEEE Milan powertech,2019:1-6.

（本文来源于《电子产品世界》杂志2021年10月期）

关键词： EMD CCWEEMDAN 异步电动机 故障诊断 202110