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分别对Kb比特的第v和第v+1块的Sv和Sv+1，使用，对于每块数据得到8个接收信号。为了简化符号，记第v块数据对应的接收信号为，第v+1块数据对应的接收信号为。建立下面的向量：

因为V中的元素长度相等，所以为了计算Pl，接收机可以计算离R最近的V中的向量。一旦这个向量计算出来，利用β的逆映射就可以恢复发射的符号。式(9)和最大比合并的公式很类似。因此可以证明r面的检测方法在(4，1)系统中可以提供的分集增益为4。
式(9)中的系数只有在所有的系数|hi|i=1，2，3，4很小时才会很小，即从4个发射天线到接收天线之间的子信道都经历强衰落。这意味着衰落只有在4个子信道都仅有小的增益时很严重，即(4，1)系统的分集增益为4。
如果接收天线多于1个，则可以得到相似的结论。这种情况下，假设只有第j个接收天线存在，用上面计算R的方法计算Rj。接着计算m个矢量Rj，j=1，2，…，m，离最近的V中的向量。再利用β逆映射求出发射的比特信息。很容易证明这时获得的分集增益是4 m。
需要注意的是差分空时编码的发射编码矩阵仍是正交阵，这与空时分组编码是相同的，所以假设接收端可以准确估计信道状态信息的话，差分空时编码也可以用相关检测进行解码。

3 仿真结果
由参考文献知仿真结果如图2所示，该图是发射天线为4，接收天线为1时相干和非相干BPSK调制的STBC的性能曲线图。

从图2中很明显可以看出，非相关检测比相关检测性能如预料的一样差3 dB，尤其在高信噪比时。但是差分检测带来的好处是发射端和接收端都无需知道信道的状态信息，所以不需要发射训练序列进行信道估计，这不仅能简化接收端而且节省了资源。

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关键词： 空时 编码 差分 天线 发射 基于