电子产品世界

　　一般情况下，当旋转的次数足够大时，Ki一般为常数。由于在实现时，可在最终的计算结果中再乘以这一常数，所以，可以去掉式(3)中的Ki，这样，迭代方程就仅含移位和加法运算，从而大大的简化了FPGA的实现复杂性。由于还需要一个方程决定di的符号，引入变量zi表示每次旋转预定角度的累加值：

　　这样，CORDIC算法的迭代方程可表示为：

　　其最终结果为：

　　在频偏校正电路中，通常需要根据给定相位θ产生余弦信号cosθ和正弦信号sinθ。为了产生标准且无放大的正弦和余弦信号，可令输入向量的y分量(即yo)为0，x分量(即xo)为1／An，这样，式(6)就可简化为：

　　可见，经过上述处理就可将输入相位zo转换为标准的正弦和余弦信号。

　　2 CORDIC算法的FPGA实现

　　用FPGA实现CORDIC算法，最常用的方法有迭代算法和基于流水线的算法。CORDIC迭代算法只有一级迭代单元，在系统时钟的驱动下，可将迭代单元的输出作为本级的输入，并通过同一级迭代完成计算。迭代算法的硬件开销很小，但完成一次CORDIC运算需要多个时钟周期，其运算速度相对较慢。

　　在CORDIC流水线结构算法中，每一级CORDIC迭代运算都使用单独的运算单元，当流水线填满之后，每个时钟周期都马上会计算出一组结果，所以计算速度很快。

　　虽然流水线结构算法的计算速度很快，但其精度会受到流水线级数的限制。而要提高精度，就必须增加流水线级数，从而增大硬件开销，因此，流水线级数的选择要兼顾速度和精度的要求。

关键词： FPGA 数频率校正 CORDIC 无线电接收机 频偏校正