数控机床工作台位置伺服系统的分析和设计
3.2 编程实现绘制系统开环Bode图并根据稳定性确定开环增益
系统的开环传递函数为
根据系统开环传递函数，用MATLAB编程绘制系统Bode图，结果如图3所示。通过K a=1的Bode图，发现系统的相角裕量和幅值裕量都是负值所以系统不稳定[2][3]。
MATLAB程序如下：
Ka=1
num=Ka*4216e-6*1.25e6*9.56e-4*100
den=conv([1/600^2 2*0.5/600 1],[1/388^2 2*1.24/388 1 0])
sys=tf(num,den)
margin(sys)
4 系统校正和动态性能指标计算
一般为满足电液伺服系统设计要求的相角裕量应该在30~60之，幅频裕量应当大于6dB。因此，将图中零dB线上移，使相位裕量=50，此时增益裕量G=11dB，穿越频率
，开环增益
由上述操作得开环增益
所以放大器开环增益
，运行模型，得出系统输出结果可以看出系统是稳定的，当输入
运用MATLAB对系统动态性能指标分析得
5 系统稳态误差和频带宽度计算
对于干扰来说，系统是零型的。启动和切削不处于同一动作阶段，静摩擦干扰就不必考虑。伺服放大器的
温度零漂
、伺服阀零漂和滞环
、执行元件的不灵敏区
假定上述干扰量之和为
，由此引起的位置误差为：
对指令输入来说，系统是Ⅰ型的，最大速度
时的速度误差为
调用MATLAB中求系统频带宽度程序得系统频带宽度为：
6 结论
本文在对数控机床工作台位置伺服系统进行分析的基础上，根据系统的设计要求对系统进行了设计和校正。对校正后系统的动、静态性能分析表明，所设计的数控机床工作台位置伺服系统具有响应速度快、调节时间短、控制精度高、可靠、稳定、能有效抑制内外扰动等特点，可以满足设计要求。
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