电子产品世界

　　当变压器用于开关电源当中时，流过绕组的电流波形并不是正弦波，含有高次谐波，因而仅仅考虑基波的影响是不够的。合适的做法应是先求得电流波形的谐波分量，然后分别求得对于各电流谐波分量的绕组损耗。为了计算对于电流谐波分量的绕组损耗，就须算出各谐波频率下的交直流电阻比例系数Fr，这可以用式（7）或（8）求得。

3.2算法设计

基于前面所介绍的变压器损耗模型，便可编写寻找最小有效体积磁心的程序，其流程如图14所示。当输入变换器拓朴、变压器效率、磁心高度、材料及输入输出电压、功率等参数后，此程序便会自动改变变压器的几何结构尺寸，然后计算相应的损耗及效率，寻找满足给定最大磁通密度、最小激磁电感和磁心高度等要求的体积为最小的磁心，并给出相应的磁心几何结构尺寸及铜损、铁损等。图中ηo、Bsat、Ve、Ae、Le和Hco分别表示变压器目标效率、磁材料的饱和磁通密度、磁心的有效体积、有效截面积、磁路长度及磁心允许高度。具体设计步骤如下：

（1）选择开关电源拓朴，如正激式或反激式。

（2）根据输入输出电压以及开关控制方波脉冲占空比确定初次级绕组匝数比，对于正激式开关电源：

nps=Np/Ns=DUi/Uo(11)

式中：nps为初次级绕组匝数比，Np为初级绕组匝

数，Ns为次级绕组匝数，D为开关控制方波脉冲占空比，Ui为初级输入电压，Uo为电源输出电压。

（3）将初级绕组匝数Np设为一定值，同时便可得到次级绕组匝数Ns。

（4）选定初次级绕组的布置方式：分开独立布置或初次级绕组交错布置。绕组布置方式确定以后，便可计算初次级绕组在不同谐波频率下的交直流电阻比例系数Fr。

（5）分别计算初次级绕组的电流ip（t）、is（s）及各谐波的幅值大小，以便于计算绕组的损耗，包括高频损耗。

（6）在设定范围内，依次改变磁心和绕组的几何结构参数，如磁心高度hc、宽度W、窗口深度L、窗口宽度Ww和导体厚度tw等，而后分别计算一定几何结构下的磁心损耗Pc和绕组损耗Pw。

（7）计算变压器的效率η和磁通密度Bmax

变压器的效率为：

η=P0/(P0＋Pc＋Pw)(12)

对于正激式有源箝位开关电源：

Bmax=UiDT/4NpAe(13)

式中T为控制方波脉冲周期。

（8）寻找体积最小并且满足效率要求（>目标效率ηo）、磁通密度要求（0.5Bsat）的磁心及绕组几何结构参数。如不满足效率等要求，重复（3）至（8）过程。如满足效率等要求，便结束寻找过程，输出变压器的结构参数等。

　　根据以上条件及要求，即可写出求解最小磁心体积的数学模型：

　　minVe=2AeLe

　　subHc≤Hco，Bmax≤0.5Bsat，η≥ηo

表2列出了利用该设计程序得到的用于有源箝位正激变换器中的变压器设计结果。该变换器的输入电压分别为48V和5V，额定功率为200W，工作频率为200kHz，变压器绕组的匝数比Np∶Ns=6∶2，采用每层只有一圈导体，磁心材料为MnZn铁氧体。为减少高频损耗和漏感，初次级绕组采用交错布置方式，两次级绕组先并联后再将初级夹于中间。当然为了充分保证变压器工作的可靠性，在优化程序的约束条件当中还应加上变压器的允许温升极限、导体的最大允许电流密度等。变压器温升的计算牵涉到变压器热力学模型建立问题，而传统的变压器热力学经验模型不一定适合于高频低造型变压器。这将在后续的工作中作深入研究。

表2高频低造型变压器设计结果

3.3影响磁心体积因素的进一步探讨

为了能得到较为满意的高频低造型变压器设计，就必须对影响变压器性能的因素及其影响程度有深刻的了解。鉴于此，作者利用上述设计程序，进一步研究了磁心体积、磁心高度、频率、效率等之间的关系。所采用的变换器拓扑和2.3节中介绍的相同，变压器绕组匝数比为6∶2。当初级绕组被夹于两并联的次级绕组之间时，变压器磁心最小体积与频率的关系如图15所示。磁心体积起初随着频率的提高而明显减小，达到最小值后，反而随着频率的提高而增大。输出功率越大，增大的速度越快。磁心体积随着频率的提高而增大有两方面的原因，一是由于频率提高时，趋肤效应愈加厉害，因而为了达到相同的效率，就要求导体的宽度增宽以减小高频损耗，这就使得磁心的横向尺寸增大，体积也随着增大；另一方面，磁心损耗跟频率和磁心尺寸有关，频率愈高，尺寸愈小，损耗就愈大，故频率提高时为了保持损耗不变，就必须增大磁心的尺寸，体积自然也就增大。

图15变压器磁心最小体积与频率的关系

图16为变压器最小体积与效率曲线。显然，效率高的变压器体积也大，但两者并不是呈线性关系。由图可知，变压器的效率并不是越大越好，因为当效率很高时，体积很快地增大，最合适的效率应取在曲线的膝点处。对于输出功率为100W的变压器，效率取98.5％较为合适。当导体层数多时，导体的厚度并不是取一个趋肤深度或较之大的值才能提高效率和减小磁心体积。事实上，取一个趋肤深度作为导体的厚度时，不但磁心的体积较导体厚度取优化值时（导体优化厚度由优化程序寻找决定）的大，而且磁心高度也较大，见图17各图18。因为导体层数较多时，绕组的损耗会由于漏磁作用而更厉害，只有减小导体厚度并增大其横向尺寸才能保证铜损不致于过高，因而磁心的体积也随着增大。

4结论

　　本文介绍了低造型高频磁性元件绕组设计制作方法，并给出了一种新的绕组设计制作方案。具体设计和测试结果表明，将采用这种新型绕组的磁性元件用于开关电源，不但功耗和温升小（50℃），而且使得整个电源模块的体积和高度都减小。新的绕组设计制作方法还可以大大节省铜材料，因而很有实用性。本文还给出了用于高频开关电源中的变压器的优化设计。与传统设计方法不同的是，该设计算法考虑了高频对铜耗和铁损的影响，并且根据需要，可方便地调整变压器的设计参数，如高度、底面积等，最终给出有效体积为最小磁心的结构及绕组导体厚度等参数，可用于具体设计当中。另外，还利用该设计程序，进一步研究了磁心体积、磁心高度、频率及效率等之间的关系。

图16变压器最小磁心体积与效率的关系

图17导体厚度固定为一个趋肤深度和取代优化值时的变

压器最小磁心体积与频率曲线比较

图18导体厚度固定为一个趋肤深度和取代优化值时的

变压器磁心高度与频率曲线比较

关键词：