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2.1 伴随式计算

8倍并行伴随多项式的求解算法，是在迭代算法的基础上展开实现，其推导过程如下：



式(6)中，R₂₅₅=0；i=1，2，…，2t-1，2t。其电路结构如图2所示。



2.2 关键方程求解

本设计中关键方程的求解采用ME算法。BM算法具有反馈结构，不适合使用流水结构，而ME算法可采用流水结构。其算法描述如下：



其中，S(x)为输入的伴随多项式。

ME算法为1种迭代算法，目的在于求i阶余式R_i(x)，相应的多项式r_i(x)与L_i(x)满足：

r_i(x)A(x)+L_i(x)S(x)=R_i(x)(8)

当i阶余式R_i(x)的阶数小于t时，迭代算法结束。算法结束时的R_i(x)即为错误特征多项式ω(x)，而L_i(x) 即为所求的错误位置多项式δ(x)。

ME算法在每一次迭代时进行的运算为：



具体推导请见参考文献[8-9]。

单级迭代电路结构如图3所示。

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关键词： 设计 实现 RS255/RS233 结构 流水 并行