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侧可测的各相电流，所以可将式(3)和式(4)中的等式分别两两相减，再进行合并，并归算到Y侧，可得


由于变压器制造厂家一般只提供变压器的短路电抗x_k，并不提供各侧绕组的漏感L₁,L₂，可以利用关系式代入式(5)，可得




在变压器正常运行(包括产生励磁涌流和外部故障）时，式(6)中的3个等式成立，而且3个等式中的L₂应为同一值；只有变压器发生内部故障时，式(6)中的3个等式不成立，越严重的故障等式两边的差别就会越大，并且分别利用3个等式计算出的L₂也会有较大差别。这是制定两绕组变压器保护判据的依据。

3.2三绕组三相变压器的动作方程

下面以Y₀ / Y /-11接线的三绕组变压器为例推导动作方程，变压器接线图如图3所示。



对单相绕组有：

式中r₁,r₂,r₃为1、2、3侧绕组的电阻值;Ψ₁,Ψ₂,Ψ₃分别为穿过1、2、3侧绕组的总磁链；Ψ_m为穿过1、2、3侧绕组的公共磁链；Ψ_1L,Ψ_2L,Ψ_3L分别为1、2、3侧绕组产生的除Ψ_m以外的漏磁链；Ψ_ijL(i≠j)为第i个绕组产生的除Ψ_m以外的和第j个绕组交链的漏磁链。

由式(7)、(8)可得A、B、C三相的关系如下：





为变压器厂家提供的变压器各侧的电抗(归算到第1侧)。

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关键词： 变压器 原理 研究 保护 新型 模型 基于