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P1cos(θ1)=∑A-1[3][I]U[I] I=1,4 (4)

P1sin(θ1)=∑A-1[4][I]U[I] I=1,4 (5)

cos(θ1)=P1cos(θ1)/P1 (6)

sin(θ1)=P1sin(θ1)/P1 (7)

P0=∑A-1[1][I]U[I] I=1,4 (8)

P0λ=∑A-1[2][I]U[I] I=1,4 (9)

上述相量的相位关系是相量进一步运算的基础。

3 两线制功率计算

目前，高压线路的功率测量一般采用三相电压和两组电流，即两线制功率表方法。用式（4）、（5）、（6）、（7）和（10）可以实现线路有功功率和无功功率测量，具体过程如下：

两线制的前掉是假设三相电流平衡，即：

ia+ib+ic=0 (11)

如果无B相电流互感器，则B相电流：

ib=-(ia+ic) (12)

线路有功功率为：

P=Pa+Pb+Pc=ua×ia+ub×ib+uc×ic

=ua×ia-ub×(ia+ic)+uc×ic

=uab×ia+ucb×ic

=Uab×Ia×cos(θuab-θia)+Ucb×Ic×cos(θucb-θic) (13)

根据三角函数公式：

cos(θuab-θia)=con(θuab)×cos(θia)+sin(θuab)×sin(θia) (14)

cos(θucb-θic)=cos(θucb)×cos(θic)+sin(θucb)×sin(θic) (15)

其中，uab为A相和B相之间的线电压；ucb为C相和B相之间的线电压。

将（6）和（7）式结果带和（14）、（15）和（13）式，即测得三相平衡线路的有功功率。

关键词： 最小二乘方 滤波器 向量 单片机 功率