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=－（7）式中：fr为变换频率，且fr=。=(8)=(1－n2Deff)(9)
将各扰动量和相应的静态量的和代入式（1）。由于扰动分量远远小于静态分量，可以认为扰动分量与静态分量的比为无穷小，扰动分量与扰动分量的乘积为无穷小。由此，可以将稳态分量和静态分量分离，得到两组方程。 静态方程：

AX＋BVs=0

V0=FTX（10）

扰动方程：（11）式中：；；；；

式（11）就是移相全桥ZVSPWMDC/DC变换器的动态低频小信号状态平均方程。为得到该电路的输出对输入占空比的传递函数，将这个状态方程转换为传递函数[2]。将(12)

代入式（11），有：（13）式中：；；。

输入直流电压的波动很小，通常认为是理想的。即=0（14）

将式（14）代入式（13），有（15）

式（15）即为移相全桥ZVSPWM－DC/DC变换电路在输入直流电压稳定不变的条件下的动态低频小信号状态平均方程。简化式（15），得（16）

式（16）即是ZVSPWM－DC/DC变换电路的输出对输入占空比的传递函数。

3模型的稳定性

由电路的稳态条件，Vs=530V，n=0.5，L=0.003H，C=0.0044F，V0=28.5V，LLK=0.003H，fr=10kHz，根据ZVSPWMDC/DC变换器经常应用于低压大电流输出场合的特点，取R=0.1Ω，模拟大功率大电流负载。

代入式（16），得ZVSPWMDC/DC变换器的开环传递函数为：（17）

从图5可以看出，相角裕度大于90°，幅值裕度大于80dB，本模型具有较好的稳定性。

4由PI调节器组成闭环控制系统

由PI调节器组成的闭环控制系统如图6所示。图中：M（s）为PI调节器的传递函数；

Fm为脉冲发生器的传递函数；

图5动态模型开环Bode图

…

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关键词： 建模 研究 动态 变换器 DC/DC 相全桥