锁相环在矩阵变换器中的应用
(2)通过对称优化的方法计算出KP和τ，此时得到的KP和τ为近似值。KP=0．101，τ=0．04，KP和τ有待修正。
(3)根据双线性变换方法，滑动平均滤波器的系统函数转换为连续时间域内的传递函数。
(4)使用MATLAB绘制出整个锁相环系统的频率响应特性曲线。如图8所示。
(3)根据双线性变换方法，滑动平均滤波器的系统函数转换为连续时间域内的传递函数。
(4)使用MATLAB绘制出整个锁相环系统的频率响应特性曲线。如图8所示。
(5)根据频率响应分析带宽和相位裕量。
(6)为了获得合适的相位裕量与比较宽的带宽，对Kp和τ值进行修正。在修正过程中，下列因素应被考虑：
①比较小的τ值可以保证响应迅速；
②比较小的相位裕量将会导致响应出现振荡；
③Kp影响相位裕量，同时改变带宽。
控制器的参数被最终选定为：Kp=0.3，τ=O．08。选择更大的τ值将会导致更宽的带宽，但是调节时间将会延长。
5 结语
在MATLAB环境下对此系统进行仿真效果良好。上述锁相环系统的实现，利用了Cyclone系列FPGA。在电网平衡与不平衡两种条件下实际系统的实验结果如下：
(1)电网平衡条件 图9表示加入滑动平均滤波器的SRF PLL对电网电压相位跟踪的结果。图中，cos(ωt)为电网电压信号，cos(ω′t)为锁相环系统输出信号，ω′为系统估计角频率。从图中看出锁相环输出信号跟踪电网电压信号。
(2)电网不平衡条件 首先要人为构造一个三相不平衡电网。如图10所示。
图11给出电网不平衡条件下进行相位跟踪的结果。图中cos(ωt)为电网电压信号，ω′为系统估计角频率，cos(ω′t)为锁相环系统输出信号。从图11中同样可以看出锁相环输出信号跟踪了电网电压信号。
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