傅里叶变换的性质 卷积定理
上传用户：foolish_girl
上传日期：2009-06-17
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傅里叶变换的性质 卷积定理信号与系统
陆建华
清华大学电子工程系
2004年春季学期
第三章 傅里叶变换
§3.7 傅立叶变换的基本性质
研究傅立叶变换的目的及意义：
(1) f(t)在时域发生变化时，相应频域如何改变，或反之
(2) 已知某些 F [ f ( t )] = F (ω ) ，求其它F [ f ( t )] 可简化。
本节共讲傅立叶变换的八个性质，相关内容建议温
习书中相关章节、加深印象。
2
清华大学电子工程系 陆建华
§3.7 傅立叶变换的基本性质
(一) 对称性Symmetry
若 F [ f (t )] = F (ω )
则 F [F (t )] = 2πf (ω )
1 ∞
证明： f (t ) =
2π ∫
∞
F (ω )e jωt dω
陆建华
清华大学电子工程系
2004年春季学期
第三章 傅里叶变换
§3.7 傅立叶变换的基本性质
研究傅立叶变换的目的及意义：
(1) f(t)在时域发生变化时，相应频域如何改变，或反之
(2) 已知某些 F [ f ( t )] = F (ω ) ，求其它F [ f ( t )] 可简化。
本节共讲傅立叶变换的八个性质，相关内容建议温
习书中相关章节、加深印象。
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清华大学电子工程系 陆建华
§3.7 傅立叶变换的基本性质
(一) 对称性Symmetry
若 F [ f (t )] = F (ω )
则 F [F (t )] = 2πf (ω )
1 ∞
证明： f (t ) =
2π ∫
∞
F (ω )e jωt dω
关键词： 傅里叶变换 对称性 线性 奇偶虚实 尺度变换 时移特性 频移特性 微分定理 积分特性 卷积定理 时域卷积 频域卷积
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